Kdy byla vynalezena matematika? Jak se lidé poprvé naučili počítat

Historie matematiky je temná, která předchází jakémukoli písemnému záznamu. Kdy lidé poprvé pochopili základní koncept čísla? A co velikost a velikost, nebo forma a tvar?

Ve svých kurzech matematické historie a mých výzkumných cestách v Guatemale, Egyptě a Japonsku jsem se zajímal především o společnost a rozdíly matematiky z různých kultur.

Ačkoli nikdo nezná přesné počátky matematiky, moderní matematici jako já víme, že mluvený jazyk předchází psanému jazyku desítky tisíc let. Jazykové vodítka ukazují, jak lidé na celém světě museli nejprve vyvinout matematické myšlení.

Časné stopy

Rozdíly jsou snazší pochopit než podobnosti. Schopnost rozlišit více v.. méně, muž v.s. fe, muž nebo krátký v.s. musí být velmi starodávné. Ale koncept různých objektů, které sdílejí společný atribut - jako je zelená nebo kulatá nebo myšlenka, že jediný králík, osamělý pták,, a jeden měsíc všichni sdílejí atribut jedinečnosti - je daleko jemnější.

V angličtině existuje mnoho různých slov pro dva, jako „duo“, „pár“ a „pár“, stejně jako velmi konkrétní fráze jako „tým koní“ nebo „ortéza partridge“. koncept twoness se vyvíjel dobře poté, co lidé měli vysoce rozvinutý a bohatý jazyk.

Viz též: Gottfried Wilhelm Leibniz: Jak jeho binární systémy formovaly digitální věk

Mimochodem, slovo „dva“ bylo pravděpodobně jednou vyslovováno blíže způsobu, jakým je napsáno, na základě moderní výslovnosti dvojčete, mezi, twain (dvě sny), soumraku (kde den splňuje noc), motouzy (kroucení dvou a větvička (kde se větve stromu rozdělí do dvou).

Psaný jazyk byl vyvinut mnohem později než mluvený jazyk. Bohužel, mnoho z nich bylo zaznamenáno na zkazitelných médiích, které se již dávno rozpadly. Některé starověké artefakty, které přežily, však vykazují určitou matematickou sofistikovanost.

Například pravěké tyčinky - zářezy vyřezávané na zvířecích kostech - se nacházejí na mnoha místech po celém světě. I když to nemusí být důkazem skutečného počítání, navrhují určitý smysl pro udržování číselných záznamů. Jistě, lidé dělali jedno-k-jeden srovnání mezi zářezy a vnější sbírky objektů - možná kameny, ovoce, nebo zvířata.

Počítání objektů

Studium moderních „primitivních“ kultur nabízí další okno do lidského matematického vývoje. „Primitivem“ mám na mysli kultury, kterým chybí psaný jazyk nebo použití moderních nástrojů a technologií. Mnoho „primitivních“ společností má rozvinuté umění a hluboký smysl pro etiku a morálku a žije v sofistikovaných společnostech s komplexními pravidly a očekáváními.

V těchto kulturách, počítání je často děláno tiše ohýbáním dolů prsty nebo ukazovat na specifické části těla. Papuánský kmen Nové Guineje může počítat od 1 do 22 tím, že ukazuje na různé prsty, stejně jako na lokty, ramena, ústa a nos.

Většina primitivních kultur používá objektově specifické počítání v závislosti na tom, co je v jejich prostředí běžné. Například Aztékové počítají jeden kámen, dva kameny, tři kameny a tak dále. Pět ryb by bylo „pět kamenných ryb.“ Počítání rodilým kmenem na Jávě začíná jedním zrnem. Nicie kmen jihu Pacifik počítá ovocem.

Anglická číselná slova byla pravděpodobně také objektově specifická, ale jejich význam byl dlouho ztracen. Slovo „pět“ má pravděpodobně něco společného s „rukou“. Jedenáct a dvanáct znamenalo něco, co se podobá „jednomu nad“ a „dvěma nad“ - přes plný počet 10 prstů.

Američané matematiky dnes používají desetinný systém nebo základ 10. Zdědili jsme to od starověkých Řeků. Jiné kultury však vykazují velkou rozmanitost. Nějaký starověký Číňan, stejně jako kmen v Jižní Africe, používal základ 2 systém. Base 3 je vzácný, ale ne neslýchaný mezi domorodými americkými kmeny.

Starověcí Babylonians používal sexagesimal, nebo základ 60, systém. Mnoho pozůstatků tohoto systému zůstává dodnes. Proto máme 60 minut za hodinu a 360 stupňů v kruhu.

Písemná čísla

Starověká Mezopotámie měla velmi jednoduchý numerický systém. Používal jen dva symboly: vertikální klín (v) reprezentující So << vvv mohl reprezentovat 23.

Mezopotamové však neměli žádný koncept nula ani jako číslo, ani jako zástupný symbol. Analogicky by to bylo, jako by moderní člověk nedokázal rozlišit mezi 5.03, 53 a 503. Kontext byl podstatný.

Starověcí Egypťané používali různé hieroglyfy pro každou mocnost 10. Jedním z nich byl vertikální tah, stejně jako v současné době používáme. 10 ale byla patní kost, 100 svitků nebo svinutých lan, 1000 lotosových květů, 10 000 špičatých prstů, 100 000 stonků a 1 000 000 bohů Heh, který zvedl vesmír.

Čísla, která většina z nás dnes ví, se vyvinula v Indii, kde výpočet a algebra měly nejvyšší význam. To bylo také tady to mnoho moderních pravidel pro násobení, dělení, odmocniny a podobně byli nejprve narozeni. Tyto myšlenky byly dále rozvíjeny a postupně přenášeny do západního světa prostřednictvím islámských učenců. Proto nyní označujeme naše číslice jako hinduisticko-arabský číselný systém.

Je dobré, když si mladý mladý student matematiky uvědomí, že to trvalo tisíce let, než se posunul z počítání „jednoho, dvou, mnoha“ do našeho moderního matematického světa.

Tento článek byl původně publikován na Konverzaci Petera Schumera. Přečtěte si originální článek zde.